Определите, какие из следующих утверждений верны, а какие — нет: 1) Если числитель и знаменатель обыкновенной дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится дробь, не равная исходной. 2) Если к числителю и знаменателю обыкновенной дроби прибавить одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. 3) Если числитель и знаменатель обыкновенной дроби разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. 4) Если из числителя и знаменателя обыкновенной дроби вычесть одно и то же натуральное число, то получится дробь, не равная исходной.

1. Неверно. При умножении числителя и знаменателя на одно и то же натуральное число дробь не меняется: \(\frac{a\cdot n}{b\cdot n}=\frac{a}{b}\), если \(n\ne0\).
2. Неверно. Например, \(\frac{1}{2}\ne\frac{1+1}{2+1}=\frac{2}{3}\).
3. Верно, если числитель и знаменатель делятся на это число: их отношение не меняется.
4. Верно для правильной дроби при допустимом вычитании: если \(a<b\) и вычитаемое натуральное число \(n<a\), то \(\frac{a-n}{b-n}\ne\frac{a}{b}\). При этом знаменатель должен оставаться ненулевым.

Ответ: 1) неверно; 2) неверно; 3) верно; 4) верно.