Определите, какие утверждения верны: 1) Сумма отклонений от среднего арифметического равна нулю. 2) Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме их дисперсий. 3) Дисперсия произведения двух случайных независимых величин равна произведению дисперсий этих величин. 4) Дисперсия случайной величины равна математическому ожиданию квадрата этой величины минус квадрат её математического ожидания. 5) Стандартным отклонением называется квадратный корень из дисперсии. 6) Дисперсия разности двух случайных независимых величин равна сумме дисперсий этих величин.

1. Верно. Сумма отклонений значений от их среднего равна нулю: отклонения выше и ниже среднего взаимно компенсируются.
2. Верно. Для независимых случайных величин \(X\) и \(Y\): \(D(X+Y)=D(X)+D(Y)\).
3. Неверно. Дисперсия произведения независимых величин в общем случае не равна произведению их дисперсий. Например, если \(X=Y=1\) с вероятностью 1, то \(D(XY)=0\), а \(D(X)D(Y)=0\); однако для независимых величин с ненулевыми средними формула содержит также средние и дисперсии: \(D(XY)=D(X)D(Y)+D(X)(EY)^2+D(Y)(EX)^2\).
4. Верно. По определению \(D(X)=E(X^2)-(EX)^2\).
5. Верно. Стандартное отклонение равно \(\sqrt{D(X)}\).
6. Верно. Для независимых величин \(D(X-Y)=D(X)+D(Y)\), поскольку дисперсия умножения на \(-1\) не меняется.

Ответ: верны утверждения 1, 2, 4, 5 и 6.