Для выполнения задания необходимо определить, каким членом предложения является выделенный фрагмент «склонив голову».
Прежде всего, определим часть речи. «Склонив» – это деепричастие, так как обозначает добавочное действие к основному, выраженному глаголом «писал». Деепричастие с зависимыми словами образует деепричастный оборот.
В предложении деепричастный оборот является обстоятельством. Он отвечает на вопрос «как?», характеризуя действие, которое совершал брат.
Следовательно, выделенный фрагмент «склонив голову» является обстоятельством.
Ответ: обстоятельство