Определите, каким должен быть объем погруженной в воду части понтонного (плавучего) моста массой 4 т, чтобы он мог находиться в равновесии. Ответ дайте в СИ с округлением до целого числа. Плотность воды равна 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться законом Архимеда. Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, вытесненной этим телом. Чтобы мост находился в равновесии, выталкивающая сила должна быть равна силе тяжести, действующей на мост. 1. Переведём массу моста из тонн в килограммы: ( m = 4 ext{ т} = 4000 ext{ кг} ). 2. Рассчитаем силу тяжести, действующую на мост: ( F_{ ext{тяжести}} = m cdot g ), где ( g = 10 ext{ м/с}^2 ) – ускорение свободного падения. ( F_{ ext{тяжести}} = 4000 ext{ кг} cdot 10 ext{ м/с}^2 = 40000 ext{ Н} ). 3. Выталкивающая сила (сила Архимеда) равна весу вытесненной воды: ( F_{ ext{арх}} = ho cdot V cdot g ), где ( ho = 1000 ext{ кг/м}^3 ) – плотность воды, ( V ) – объем вытесненной воды (искомый объем погруженной части моста). 4. Приравняем силу тяжести и выталкивающую силу, чтобы найти объем ( V ): ( 40000 ext{ Н} = 1000 ext{ кг/м}^3 cdot V cdot 10 ext{ м/с}^2 ). 5. Решим уравнение относительно ( V ): ( V = rac{40000 ext{ Н}}{1000 ext{ кг/м}^3 cdot 10 ext{ м/с}^2} = rac{40000}{10000} ext{ м}^3 = 4 ext{ м}^3 ). Таким образом, объем погруженной в воду части понтонного моста должен быть 4 м³. **Ответ:** 4