Определите, какое из чисел 5\(\sqrt{4} \) или \(\sqrt{127}\) является большим.

Решение:

Чтобы сравнить два числа, одно из которых содержит корень, а другое нет, нужно возвести оба числа в квадрат, чтобы избавиться от корня.

1. Возведём первое число \( 5\sqrt{4} \) в квадрат: \( (5\sqrt{4})^2 = 5^2 \cdot (\sqrt{4})^2 = 25 \cdot 4 = 100 \).
2. Возведём второе число \( \sqrt{127} \) в квадрат: \( (\sqrt{127})^2 = 127 \).
3. Сравним полученные результаты: \( 100 < 127 \).
4. Так как \( 100 < 127 \), то \( 5\sqrt{4} < \sqrt{127} \).

Ответ: \( \sqrt{127} \) является большим числом.