1. Определите, какое из следующих равенств верное: a) a² × a⁸ = a¹⁰; б) a² × a⁸ = 10a; в) a² × a⁸ = a¹⁶; г) a² × a⁸ = a⁶; д) a² × a⁸ = a⁶⁴.

Для решения этого задания необходимо вспомнить свойство степеней с одинаковым основанием. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

Применим это свойство к каждому варианту:

• a) $$a^2 \cdot a^8 = a^{2+8} = a^{10}$$ – верно.
• б) $$a^2 \cdot a^8 = 10a$$ – неверно, так как складываются показатели, а не основание и показатель.
• в) $$a^2 \cdot a^8 = a^{16}$$ – неверно, так как показатели складываются, а не перемножаются.
• г) $$a^2 \cdot a^8 = a^6$$ – неверно, так как показатели складываются, а не вычитаются.
• д) $$a^2 \cdot a^8 = a^{64}$$ – неверно, так как показатели складываются, а не перемножаются.

Ответ: a) $$a^2 \cdot a^8 = a^{10}$$