Определите количество делителей числа 45

Решение:

Чтобы найти количество делителей числа 45, нужно разложить число на простые множители:

\( 45 = 3 \cdot 15 = 3 \cdot 3 \cdot 5 = 3^2 \cdot 5^1 \)

Количество делителей находится по формуле: \( (a_1 + 1)(a_2 + 1)...(a_n + 1) \), где \( a_i \) — степени простых множителей.

Для числа 45 количество делителей равно: \( (2 + 1)(1 + 1) = 3 \cdot 2 = 6 \).

Делители числа 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45. Всего 6 делителей.

Ответ: 6