Определите количество натуральных чисел х, для которого истинно логическое выражение: НЕ ((x ≥ 33) ИЛИ (x < 19)) И (х четное).

Решение:

Разберём логическое выражение по частям:

1. Условие 1: \( x \ge 33 \)
2. Условие 2: \( x < 19 \)
3. Выражение в скобках: \( (x \ge 33) \text{ ИЛИ } (x < 19) \)

Это выражение истинно, если \( x \) больше или равен 33, ИЛИ \( x \) меньше 19. То есть, истинно для всех натуральных чисел, кроме тех, что находятся в промежутке от 19 до 32 включительно.

4. Отрицание выражения: \( \text{НЕ} ((x \ge 33) \text{ ИЛИ } (x < 19)) \)

Это означает, что условие \( (x \ge 33) \text{ ИЛИ } (x < 19) \) должно быть ложным. Значит, \( x \) не может быть больше или равен 33, И \( x \) не может быть меньше 19. Следовательно, \( x \) должен находиться в промежутке \( 19 \le x < 33 \).

5. Условие 3: \( x \) четное.
6. Итоговое выражение: \( (19 \le x < 33) \text{ И } (x \text{ четное}) \)

Нам нужно найти количество чётных натуральных чисел в промежутке от 19 до 32 включительно.

Чётные числа в этом промежутке: 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32.

Ответ: 7