Определите количество натуральных чисел х, для которых истинно логическое выражение: НЕ НЕ (х < 53) ИЛИ (х >= 29).

Решение:

Логическое выражение: НЕ НЕ (х < 53) ИЛИ (х >= 29).

1. Рассмотрим первую часть выражения: НЕ НЕ (х < 53). Двойное отрицание снимается, поэтому это эквивалентно (х < 53).
2. Вторая часть выражения: (х >= 29).
3. Объединим обе части: (х < 53) ИЛИ (х >= 29).
4. Мы ищем натуральные числа х, для которых это выражение истинно.
5. Случай 1: х < 53. Натуральные числа, удовлетворяющие этому условию: 1, 2, ..., 52.
6. Случай 2: х >= 29. Натуральные числа, удовлетворяющие этому условию: 29, 30, 31, ...
7. Условие (х < 53) ИЛИ (х >= 29) истинно, если число удовлетворяет хотя бы одному из условий.
8. Объединим множества чисел: {1, 2, ..., 52} ∪ {29, 30, ...}.
9. Это означает, что нам подходят все натуральные числа.
10. Однако, нужно учесть, что само выражение является логическим. Оно истинно, если выполняется хотя бы одно из условий.
11. Рассмотрим числовую прямую.
12. Условие \( x < 53 \) выполняется для чисел от 1 до 52 (включительно).
13. Условие \( x \geq 29 \) выполняется для чисел от 29 до бесконечности.
14. Объединение этих множеств: \( [1, 52] \cup [29, \infty) \).
15. Это означает, что выражение истинно для всех натуральных чисел, начиная с 1, потому что каждое натуральное число либо меньше 53, либо больше или равно 29.
16. Рассмотрим, например, число 28. \( 28 < 53 \) (истинно) ИЛИ \( 28 \geq 29 \) (ложно). Истинно.
17. Рассмотрим число 53. \( 53 < 53 \) (ложно) ИЛИ \( 53 \geq 29 \) (истинно). Истинно.
18. Таким образом, выражение истинно для всех натуральных чисел.
19. Вопрос