Вопрос:

Определите количество прямых линий, составляющих получившийся контур.

Ответ:

Эта команда приводит к возвращению черепахи в точку, откуда начался ход Вперёд 5. Таким образом, за одну итерацию черепаха рисует две линии, но эти две линии являются одной и той же линией, проделанной в двух направлениях. Иными словами, одна итерация не создает нового отрезка на плоскости, а возвращает черепаху в исходную точку.

Чтобы определить количество *отдельных* прямых линий, составляющих *контур*, нам нужно учесть, что линия, нарисованная командой Назад, является обратной линией той, что нарисована командой Вперёд. Таким образом, за одну итерацию, несмотря на рисование двух отрезков, фактически формируется лишь один отрезок, который затем стирается (если бы черепаха не рисовала).

Давайте рассмотрим, что происходит с направлением:

1. Вперёд 5: Рисуется линия. \( \text{Текущее направление} \rightarrow \)

2. Направо 72: Поворот.

3. Назад 5: Рисуется линия той же длины в обратном направлении. \( \text{Текущее направление} \rightarrow \text{обратное} \)

После выполнения Назад 5, черепаха находится в той же точке, где начала Вперёд 5, но направление движения будет противоположным тому, которое было перед Назад 5.

В каждой итерации черепаха рисует линию Вперёд 5, а затем линию Назад 5. Если бы мы рассматривали только Вперёд 5, то каждая итерация создавала бы новую линию. Но Назад 5 затирает след.

Таким образом, каждая пара команд Вперёд 5 и Назад 5 фактически не создает новый, видимый контур, а возвращает черепаху в исходную точку. Таким образом, каждая итерация не добавляет новых видимых линий к контуру, если только поворот не приводит к тому, что линия рисуется в новом месте.

Однако, условие задачи гласит "Определите количество прямых линий, составляющих получившийся контур." Если Назад не затирает линию, а просто рисует поверх, то мы имеем 2 линии за каждую итерацию.

Рассмотрим команду Назад п: "вызывающая передвижение в противоположном голове направлении". Это означает, что если голова смотрит на восток, а вы даете команду Назад 5, черепаха двигается на запад на 5 единиц, оставляя след.

Значит, каждая итерация: Вперёд 5 (линия 1) + Назад 5 (линия 2). Эти две линии будут идти по одной прямой, но в противоположных направлениях.

Итого, за одну итерацию мы имеем 2 прямые линии (которые лежат на одной прямой).

Количество итераций = 95.

Общее количество прямых линий = 95 итераций * 2 линии/итерация = 190 линий.

Ответ: 190

Подать жалобу Правообладателю