Определите количество вершин у звезды.

Разберем алгоритм: 1. `повтори 15 [вперед(5) вправо(160)]` означает, что команды `вперед(5)` и `вправо(160)` будут выполнены 15 раз. 2. Команда `вперед(5)` заставляет Черепаху двигаться вперед на 5 шагов, рисуя линию. 3. Команда `вправо(160)` поворачивает Черепаху на 160 градусов по часовой стрелке. Чтобы определить количество вершин звезды, нужно понять, сколько раз Черепаха должна повернуться, чтобы вернуться в исходное положение. Полный оборот составляет 360 градусов. Общий угол поворота за 15 повторений равен: \[15 \times 160 = 2400\] Теперь найдем, сколько полных оборотов содержится в этом общем угле: \[\frac{2400}{360} = 6 \frac{2}{3}\] Это означает, что Черепаха сделает 6 полных оборотов и еще \(\frac{2}{3}\) оборота. Чтобы звезда замкнулась, угол поворота должен быть кратен 360 градусам. Угол поворота за один шаг равен 160 градусов. Найдем наименьшее число шагов \(n\), такое что \(160n\) делится на 360 нацело. Можно упростить отношение углов: \(\frac{160}{360} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}\). Это означает, что после 9 шагов Черепаха повернется на угол, кратный 360 градусам, и звезда замкнется. Таким образом, звезда имеет 9 вершин, но в условии сказано, что повторений 15, поэтому звезда нарисуется несколько раз. Однако, количество вершин у звезды определяется минимальным количеством повторений для замыкания контура. Поскольку было 15 повторений, но звезда с 9 вершинами нарисуется несколько раз, количество видимых вершин будет равно 5. Ответ: 5