Определите координаты точек пересечения графика функции у = 8x2 - 6x + 1 с осью Or.

Ответ: (0,25; 0); (0,5; 0)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Решаем квадратное уравнение 8x² - 6x + 1 = 0.

Для решения квадратного уравнения используем дискриминант:

• Шаг 2: Вычисляем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 1 = 36 - 32 = 4\]

• Шаг 3: Находим корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{4}}{2 \cdot 8} = \frac{6 + 2}{16} = \frac{8}{16} = 0.5\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{4}}{2 \cdot 8} = \frac{6 - 2}{16} = \frac{4}{16} = 0.25\]

• Шаг 4: Записываем координаты точек пересечения с осью Ox:

Так как точки пересечения с осью Ox имеют координаты (x, 0), то получаем две точки: (0.25; 0) и (0.5; 0).

Ответ: (0,25; 0); (0,5; 0)