7. Определите КПД двигателя трактора, которому для выполнения полезной работы 3,78-107 Дж потребовалось сжечь 0,5 т топлива. Удельная теплота сгорания топлива 4,2-107 Дж/кг.

Для определения КПД двигателя трактора необходимо воспользоваться формулой:

$$КПД = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}} × 100\%%$$

Где:

• $$A_{полезная}$$ - полезная работа, совершенная двигателем
• $$Q_{затраченная}$$ - количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива

Полезная работа $$A_{полезная}$$ дана в условии: $$A_{полезная} = 3.78 \cdot 10^7 \text{ Дж}$$.

Количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива, можно рассчитать по формуле:

$$Q_{затраченная} = m \cdot q$$

Где:

• m - масса сгоревшего топлива
• q - удельная теплота сгорания топлива

Масса сгоревшего топлива $$m = 0.5 \text{ т} = 500 \text{ кг}$$.

Удельная теплота сгорания топлива $$q = 4.2 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$$.

Подставим значения и рассчитаем $$Q_{затраченная}$$:

$$Q_{затраченная} = 500 \text{ кг} \cdot 4.2 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} = 21 \cdot 10^9 \text{ Дж}$$

Теперь можно рассчитать КПД:

$$КПД = \frac{3.78 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{21 \cdot 10^9 \text{ Дж}} × 100\%%$$ $$КПД = 0.0018 × 100\%% = 1.8\%%$$

Ответ: 1.8%