544. Определите максимальную высоту гранитной колонны, кото рая может разрушиться под действием собственной силы тя жести, если допустимое давление гранита 270 МПа.

Предмет: Физика

Класс: 10-11

Протокол: Точные науки

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу давления, создаваемого колонной:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где:

• P - давление (270 МПа);
• \(\rho\) - плотность гранита (обычно около 2700 кг/м³);
• g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²);
• h - высота колонны.

Сначала нужно перевести давление из МПа в Па: \[270 \text{ МПа} = 270 \times 10^6 \text{ Па}\]

Теперь можно выразить высоту h из формулы:

\[h = \frac{P}{\rho \cdot g}\]

Подставим значения:

\[h = \frac{270 \times 10^6 \text{ Па}}{2700 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}\]

Произведем расчет:

\[h = \frac{270 \times 10^6}{2700 \cdot 9.8} \approx 10204 \text{ м}\]

То есть высота колонны, при которой она начнет разрушаться под собственным весом, составляет приблизительно 10204 метра.

Ответ: ≈ 10204 м