Определите массу человека, который стоял на двух ногах, если он оказывал давление 28 кПа. На рис. 5 изображён след от ноги этого человека, сторона одной клетки — 1 см. Ответ приведите в кг, округлите до десятых долей.

Решение:

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой давления:

$$P = \frac{F}{S}$$,

где:

• P - давление (Па);
• F - сила давления (Н);
• S - площадь (м²)

Также необходимо знать, что сила давления равна весу тела:

$$F = mg$$,

где:

• m - масса тела (кг);
• g - ускорение свободного падения (м/с²).

Из рисунка определим площадь следа ноги. Подсчитаем количество полных клеток и приблизительно оценим площадь неполных клеток. Примем, что площадь одной клетки равна 1 см². По рисунку видно, что площадь следа примерно равна 47 клеток.

Переведем площадь в квадратные метры:

$$S = 47 \text{ см}^2 = 47 \times (0.01 \text{ м})^2 = 0.0047 \text{ м}^2$$

Так как человек стоит на двух ногах, общая площадь равна:

$$S_{общая} = 2 \times 0.0047 \text{ м}^2 = 0.0094 \text{ м}^2$$

Давление дано в кПа, переведем в Паскали:

$$P = 28 \text{ кПа} = 28000 \text{ Па}$$

Теперь можем найти силу давления:

$$F = P \times S_{общая} = 28000 \text{ Па} \times 0.0094 \text{ м}^2 = 263.2 \text{ Н}$$

Используем g = 9.8 м/с² для нахождения массы:

$$m = \frac{F}{g} = \frac{263.2 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 26.857 \text{ кг}$$

Округлим до десятых долей: 26.9 кг.

Ответ: 26.9