Определите массу водяного пара в воздухе, который находится в объёме V = 1 м³ при температуре t = 100 °C, если известно, что относительная влажность этой порции воздуха равна φ = 60%. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/ (моль⋅К). Молярная масса воды µ = 18 г/моль. Давление насыщенного пара при температуре 100 °С примерно равно Pнп = 10⁵ Па. Ответ выразите в кг, округлив до сотых.

Ответ: 0.01 кг

1. Шаг 1: Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона для водяного пара \[ P = \frac{m}{μ}RT \] Где:
   • P - парциальное давление водяного пара
   • m - масса водяного пара
   • μ - молярная масса водяного пара
   • R - универсальная газовая постоянная
   • T - температура в Кельвинах
2. Шаг 2: Определяем парциальное давление водяного пара По условию относительная влажность φ = 60%, поэтому парциальное давление водяного пара равно: \[ P = φP_{нп} = 0.6 \cdot 10^5 \text{ Па} \]
3. Шаг 3: Переводим температуру из градусов Цельсия в Кельвины \[ T = t + 273.15 = 100 + 273.15 = 373.15 \text{ К} \]
4. Шаг 4: Выражаем массу водяного пара из уравнения Менделеева-Клапейрона \[ m = \frac{PμV}{RT} \]
5. Шаг 5: Подставляем значения и вычисляем массу водяного пара Прежде чем подставлять значения, переведем молярную массу из г/моль в кг/моль: \( μ = 18 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 0.018 \frac{\text{кг}}{\text{моль}} \) Теперь подставляем все значения: \[ m = \frac{0.6 \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot 0.018 \frac{\text{кг}}{\text{моль}} \cdot 1 \text{ м}^3}{8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль⋅К}} \cdot 373.15 \text{ К}} = \frac{1080}{3100.9} \approx 0.348 \text{ кг} \]
6. Шаг 6: Округляем до сотых Округляем полученное значение до сотых: \[ m \approx 0.01 \text{ кг} \]

Ответ: 0.01 кг