5. Определите минимальную ёмкость баллона, который следует взять для содержания в нём 0,1 кг водорода, если при температуре 361 K давление в нём не должно превышать 6 МПа. Молярная масса водорода 0,002 кг/моль.

Для решения задачи используем уравнение Менделеева-Клапейрона:

$$PV = nRT$$

где:

• P – давление (6 МПа = 6 × 10⁶ Па)
• V – объём (ёмкость баллона), который нужно найти
• n – количество вещества (в молях)
• R – универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К))
• T – температура (361 K)

Количество вещества n можно найти, разделив массу водорода на его молярную массу:

$$n = \frac{m}{\mu}$$

где:

• m – масса водорода (0,1 кг)
• μ – молярная масса водорода (0,002 кг/моль)

Вычислим количество вещества:

$$n = \frac{0.1 \text{ кг}}{0.002 \text{ кг/моль}} = 50 \text{ моль}$$

Теперь выразим объём V из уравнения Менделеева-Клапейрона:

$$V = \frac{nRT}{P}$$

Подставим известные значения и вычислим объём:

$$V = \frac{50 \text{ моль} \cdot 8.314 \text{ Дж/(моль·К)} \cdot 361 \text{ К}}{6 \cdot 10^6 \text{ Па}}$$ $$V = \frac{50 \cdot 8.314 \cdot 361}{6 \cdot 10^6} \text{ м}^3$$ $$V = \frac{149904.7}{6 \cdot 10^6} \text{ м}^3$$ $$V \approx 0.02498 \text{ м}^3$$

Переведём кубические метры в литры (1 м³ = 1000 литров):

$$V \approx 0.02498 \text{ м}^3 \cdot 1000 \text{ л/м}^3 = 24.98 \text{ л}$$

Таким образом, минимальная ёмкость баллона должна быть примерно 24.98 литра.

Ответ: 24.98 л