Определите модуль перемещения материальной точки за интервал времени от 2 до 4 с по графику зависимости проекции скорости от времени. Ответ дайте в м.

Перемещение за время от 2 до 4 с равно площади под графиком проекции скорости с учётом знака.

На участке от 2 до 3 с скорость линейно меняется от 0 до −5 м/с, поэтому перемещение равно площади треугольника ниже оси времени: \(\Delta x_1=-\frac{1}{2}\cdot1\cdot5=-2.5\) м.

На участке от 3 до 4 с скорость меняется от −5 до 5 м/с. Средняя скорость на этом участке равна нулю, поэтому \(\Delta x_2=0\) м.

Тогда \(\Delta x=\Delta x_1+\Delta x_2=-2.5\) м, а модуль перемещения равен \(|\Delta x|=2.5\) м.

Ответ: 2,5 м.