Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Юля с папой, если поедут этим маршрутом.

Рассмотрим все возможные маршруты и вычислим время для каждого из них. 1) Зубовка - Широкое - Пеговка - Фабричное - Рокотово: Зубовка - Широкое (проселок): 12 км. Время: $$\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$$ ч. Широкое - Пеговка - Фабричное - Рокотово (шоссе): 12 + 22 + 17 = 51 км. Время: $$\frac{51}{24} = \frac{17}{8}$$ ч. Общее время: $$\frac{2}{3} + \frac{17}{8} = \frac{16 + 51}{24} = \frac{67}{24}$$ ч = $$\frac{67}{24} * 60 = \frac{67 * 5}{2} = \frac{335}{2} = 167.5$$ мин. 2) Зубовка - Пеговка - Рокотово (через проселок): Зубовка - Пеговка (проселок): 12 км. Время: $$\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$$ ч. Пеговка - Рокотово (проселок):$$\sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20 км$$. Время: $$\frac{20}{18} = \frac{10}{9}$$ ч. Общее время: $$\frac{2}{3} + \frac{10}{9} = \frac{6 + 10}{9} = \frac{16}{9}$$ ч = $$\frac{16}{9} * 60 = \frac{16 * 20}{3} = \frac{320}{3} ≈ 106.7$$ мин. 3) Зубовка - Тарасовка - Колодезная - Рокотово: уже посчитали, 176 минут. Маршрут 2 занимает меньше всего времени. Ответ: 107