Определите, на сколько нагрелась жидкость массой m₁ и температурой t₁ после смешивания её с такой же жидкостью массой m₂ и температурой t₂ и установлением между ними теплового равновесия. Потерями энергии на нагревание сосуда и окружающего воздуха пренебречь.

Обозначим установившуюся температуру смеси через t. Так как смешиваются одинаковые жидкости, их удельные теплоёмкости равны.

1. Количество теплоты, полученное первой жидкостью: \(Q_1=cm_1(t-t_1)\).
2. Количество теплоты, отданное второй жидкостью: \(Q_2=cm_2(t_2-t)\).
3. По закону сохранения энергии \(Q_1=Q_2\), поэтому \(m_1(t-t_1)=m_2(t_2-t)\).
4. Решая уравнение, получаем \(t=\dfrac{m_1t_1+m_2t_2}{m_1+m_2}\).
5. Повышение температуры первой жидкости: \(\Delta t=t-t_1=\dfrac{m_2(t_2-t_1)}{m_1+m_2}\).

Числовое значение определить нельзя без значений масс и начальных температур.

Ответ: \(\Delta t=\dfrac{m_2(t_2-t_1)}{m_1+m_2}\).