Определите наибольшее и наименьшее трехзначные числа с различными цифрами и найдите их разность.

Решение:

Нужно найти наибольшее и наименьшее трёхзначные числа, в записи которых все цифры различны.

Наибольшее трёхзначное число с различными цифрами: чтобы число было наибольшим, нужно расположить цифры в порядке убывания, начиная с самой большой. Первая цифра — 9 (наибольшая), вторая — 8 (следующая по величине), третья — 7 (следующая).

Наибольшее число: 987.

Наименьшее трёхзначное число с различными цифрами: чтобы число было наименьшим, нужно расположить цифры в порядке возрастания. Первая цифра не может быть 0 (иначе число не будет трёхзначным), поэтому берём наименьшую ненулевую цифру — 1. Вторая цифра — 0 (наименьшая из оставшихся). Третья цифра — 2 (следующая по величине).

Наименьшее число: 102.

Теперь найдём разность между наибольшим и наименьшим числами:

\( 987 - 102 = 885 \)

Ответ: Разность равна 885.