Определите наибольшее возможное число лжецов.

Между каждой парой соседних рыцарей по кругу может находиться не более двух лжецов: три подряд невозможны, поскольку средний лжец тогда сказал бы правду. Поскольку рыцарей пять, промежутков между ними тоже пять.

Чтобы получить максимум, разместим по два лжеца в каждом промежутке. Тогда у каждого лжеца есть сосед-рыцарь, а у каждого рыцаря есть сосед-рыцарь, поэтому все произносимые фразы ложны, как и требуется.

Получаем: \(5 \cdot 2 = 10\).

Ответ: 10 лжецов.