Определите наименьшее натуральное число х, при котором истинно высказывание: НЕ ((x < 15) и (х ≥ 9)) И (НЕ (x < 8) ИЛИ (x > 5))

Решение:

Рассмотрим высказывание: НЕ ((x < 15) и (х ≥ 9)) И (НЕ (x < 8) ИЛИ (x > 5))

Упростим первую часть: НЕ ((x < 15) и (х ≥ 9)) эквивалентно (x ≥ 15) ИЛИ (x < 9).

Упростим вторую часть: НЕ (x < 8) эквивалентно (x ≥ 8).

Теперь высказывание выглядит так: ((x ≥ 15) ИЛИ (x < 9)) И ((x ≥ 8) ИЛИ (x > 5))

Вторая часть ((x ≥ 8) ИЛИ (x > 5)) истинна для всех натуральных чисел, так как если x ≥ 8, то x > 5. Таким образом, мы можем упростить высказывание до: (x ≥ 15) ИЛИ (x < 9).

Нам нужно найти наименьшее натуральное число x, для которого истинно это высказывание.

Рассмотрим варианты:

• Если x < 9, то наименьшее натуральное число — это 1.
• Если x ≥ 15, то наименьшее натуральное число — это 15.

Сравнивая 1 и 15, наименьшее натуральное число — 1.

Ответ: 1