Определите наименьшее натуральное число x, для которого истинно логическое выражение: НЕ ((x ≥ 15) ИЛИ (x < 7)).

Решение:

Логическое выражение: НЕ ((x ≥ 15) ИЛИ (x < 7)).

1. Упростим выражение внутри скобок: \( (x \ge 15) \text{ ИЛИ } (x < 7) \). Это выражение истинно, если \( x \) больше или равен 15, или если \( x \) меньше 7.
2. Теперь применим отрицание НЕ к этому выражению: НЕ (истинно). Это означает, что нам нужно найти значения \( x \), для которых исходное выражение ложно.
3. Выражение НЕ ((x ≥ 15) ИЛИ (x < 7)) истинно, когда НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 7).
4. НЕ (x ≥ 15) означает \( x < 15 \).
5. НЕ (x < 7) означает \( x \ge 7 \).
6. Таким образом, нам нужно найти \( x \), для которого истинно \( x < 15 \) И \( x \ge 7 \).
7. Объединяя эти два условия, мы получаем интервал \( 7 \le x < 15 \).
8. Нам нужно найти наименьшее натуральное число \( x \) из этого интервала.
9. Наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет условию \( 7 \le x < 15 \), это 7.

Ответ: 7