4. Определите наименьшее целое решение совокупности 2 x² - 3x ≤ 0, неравенств x > -2,5.

Решим совокупность неравенств.

1. Решим первое неравенство: $$x^2-3x \le 0$$.
   Вынесем x за скобку: $$x(x-3) \le 0$$.
   Найдем нули функции: $$x=0$$ и $$x=3$$.
   Определим знаки функции на интервалах:
   $$ \begin{array}{c|c|c|c} x & (-\infty; 0) & (0; 3) & (3; +\infty) \\ x(x-3) & + & - & + \\ \end{array} $$
   Решением неравенства является интервал $$[0; 3]$$.
2. Решим второе неравенство: $$x > -2.5$$.
   Решением неравенства является интервал $$(-2.5; +\infty)$$.
3. Найдем пересечение решений неравенств: $$[0; 3] \cap (-2.5; +\infty) = [0; 3]$$.
4. Наименьшее целое решение совокупности неравенств - это 0.

Ответ: 0