Определите напряжение на концах участка цепи, схема которой изображена на рисунке 68, если \(R_1 = 20 \) Ом, \(R_2 = 60 \) Ом, \(R_3 = 40 \) Ом, а идеальный вольтметр показывает напряжение \(U_2 = 120 \) В. Определите силу тока и напряжение на каждой лампе.

Разбираемся:

1. Найдем ток, текущий через резистор \(R_2\), используя закон Ома:

   \[I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{120 \text{ В}}{60 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}\]

2. Так как вольтметр идеальный, ток через него не течет, и ток \(I_2\) течет также через резистор \(R_3\). Следовательно, участок с \(R_2\) и \(R_3\) соединен последовательно.

3. Напряжение на резисторе \(R_3\) равно:

   \[U_3 = I_2 \cdot R_3 = 2 \text{ А} \cdot 40 \text{ Ом} = 80 \text{ В}\]

4. Напряжение на параллельном участке цепи (с \(R_1\)) будет равно:

   \[U_{1} = U_2 + U_3 = 120 \text{ В} + 80 \text{ В} = 200 \text{ В}\]

5. Найдем ток через резистор \(R_1\):

   \[I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{200 \text{ В}}{20 \text{ Ом}} = 10 \text{ А}\]

6. Общий ток в цепи равен сумме токов \(I_1\) и \(I_2\):

   \[I = I_1 + I_2 = 10 \text{ А} + 2 \text{ А} = 12 \text{ А}\]

Ответ:

• \(I_1 = 10 \text{ А}\), \(U_1 = 200 \text{ В}\)
• \(I_2 = 2 \text{ А}\), \(U_2 = 120 \text{ В}\)
• \(I_3 = 2 \text{ А}\), \(U_3 = 80 \text{ В}\)