Определите, обладают ли приведённые алгоритмы свойствами конечности и массовости: 1) Возьмите некоторое число b и добавляйте к нему 1 до тех пор, пока не получите число 9. 2) Возьмите число 12 и добавляйте к нему 3 до тех пор, пока не получите число 26. 3) Сложить 2 и 25, результат умножить на 50. 4) Возьмите числа a и b (a, b > 0, a ≠ b) и прибавляйте к числу a число b до тех пор, пока a не станет равен b.

Question

Вопрос:

Фото задания: Определите, обладают ли приведённые алгоритмы свойствами конечности и массовости: 1) Возьмите некоторое число b и…

Определите, обладают ли приведённые алгоритмы свойствами конечности и массовости: 1) Возьмите некоторое число b и добавляйте к нему 1 до тех пор, пока не получите число 9. 2) Возьмите число 12 и добавляйте к нему 3 до тех пор, пока не получите число 26. 3) Сложить 2 и 25, результат умножить на 50. 4) Возьмите числа a и b (a, b > 0, a ≠ b) и прибавляйте к числу a число b до тех пор, пока a не станет равен b.

Accepted Answer

Конечность означает, что алгоритм завершается за конечное число шагов для допустимых исходных данных. Массовость означает, что алгоритм применим к целому классу исходных данных, а не только к одному фиксированному набору.

Алгоритм	Конечность	Массовость	Обоснование
1	Нет	Да	Подходит для разных значений b, но завершение не гарантировано: например, при b > 9 или нецелом b число 9 может не получиться.
2	Нет	Нет	Прибавляя 3 к 12, получаем 12, 15, 18, 21, 24, 27; число 26 не получится. Кроме того, исходные числа фиксированы.
3	Да	Нет	Выполняются два действия: 2 + 25 = 27, затем 27 · 50 = 1350. Данные фиксированы.
4	Нет	Да	Заданы разные положительные числа a и b, то есть целый класс данных. Но равенство может не наступить: например, при a > b прибавление положительного b только увеличивает a.

Ответ: 1) конечность — нет, массовость — да; 2) конечность — нет, массовость — нет; 3) конечность — да, массовость — нет; 4) конечность — нет, массовость — да.