Определите общее количество теплоты Q, которую отдал свинец. Ответ выразите в Дж, округлив до целых.

Дано:

$$m_1 = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг}$$ $$t_1 = 40 \text{ }^\circ\text{С}$$ $$m_2 = 15 \text{ кг}$$ $$t_2 = 327 \text{ }^\circ\text{С}$$ $$t_3 = 100 \text{ }^\circ\text{С}$$ $$c_в = 4200 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot {^\circ\text{С}})$$ $$c_{св} = 140 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot {^\circ\text{С}})$$ $$\lambda_{св} = 25 \text{ кДж}/\text{кг} = 25000 \text{ Дж}/\text{кг}$$ $$L_в = 2.3 \text{ МДж}/\text{кг} = 2300000 \text{ Дж}/\text{кг}$$

Найти: $$Q$$

Решение:

Свинец отдает тепло при остывании от температуры плавления до температуры кипения воды. Сначала свинец затвердевает, отдавая теплоту плавления, затем остывает до 100 °C.

Количество теплоты, отданное свинцом при кристаллизации:

$$Q_1 = m_2 \cdot \lambda_{св} = 15 \text{ кг} \cdot 25000 \text{ Дж}/\text{кг} = 375000 \text{ Дж}$$.

Количество теплоты, отданное свинцом при остывании от температуры плавления до конечной температуры:

$$Q_2 = m_2 \cdot c_{св} \cdot (t_2 - t_3) = 15 \text{ кг} \cdot 140 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot {^\circ\text{С}}) \cdot (327 \text{ }^\circ\text{С} - 100 \text{ }^\circ\text{С}) = 15 \cdot 140 \cdot 227 = 476700 \text{ Дж}$$.

Общее количество теплоты, отданное свинцом:

$$Q = Q_1 + Q_2 = 375000 \text{ Дж} + 476700 \text{ Дж} = 851700 \text{ Дж}$$.

Ответ: 851700 Дж