6. Определите общее сопротивление электрической цепи (рис. 33), если R₁ = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 4 Ом, R4 = 1 Ом, R5 = 2 Ом, R6 = 1 Ом.

Шаг 1:

Определяем сопротивление верхнего участка цепи (R1 и R4), т.к. они соединены последовательно:

\[R_{верх} = R_1 + R_4 = 1 \,\text{Ом} + 1 \,\text{Ом} = 2 \,\text{Ом}\]

Шаг 2:

Определяем сопротивление нижнего участка цепи (R2 и R5), т.к. они соединены последовательно:

\[R_{низ} = R_2 + R_5 = 2 \,\text{Ом} + 2 \,\text{Ом} = 4 \,\text{Ом}\]

Шаг 3:

Определяем сопротивление средней перемычки R3 и R6, т.к. они соединены последовательно:

\[R_{сред} = R_3 + R_6 = 4 \,\text{Ом} + 1 \,\text{Ом} = 5 \,\text{Ом}\]

Шаг 4:

Теперь у нас три параллельных участка. Определяем общее сопротивление цепи:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{верх}} + \frac{1}{R_{низ}} + \frac{1}{R_{сред}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{10 + 5 + 4}{20} = \frac{19}{20}\]

Шаг 5:

Находим общее сопротивление:

\[R_{общ} = \frac{20}{19} \approx 1.05 \,\text{Ом}\]