4. Определите общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке, если R₁ = 1/2 Ом, R2 = 3/2 Ом, R3 = R₄ = R₆ = 1 Ом, R₅ = 2/3 Ом. R1 R2 R3 R4 R5 R6

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим сопротивление параллельного участка, состоящего из R4, R5 и R6. Сопротивление параллельного участка рассчитывается по формуле: \[\frac{1}{R_{паралл}} = \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} + \frac{1}{R_6}\] Подставляем значения: \[\frac{1}{R_{паралл}} = \frac{1}{1} + \frac{1}{2/3} + \frac{1}{1} = 1 + \frac{3}{2} + 1 = 3.5 = \frac{7}{2}\] Следовательно, \[R_{паралл} = \frac{2}{7} Ом\]
2. Шаг 2: Определим общее сопротивление цепи, состоящей из R1, R2, R3 и параллельного участка. Так как они соединены последовательно, общее сопротивление будет суммой их сопротивлений: \[R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3 + R_{паралл}\] Подставляем значения: \[R_{общ} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + 1 + \frac{2}{7} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + 1 + \frac{2}{7} = \frac{7 + 21 + 14 + 4}{14} = \frac{46}{14} = \frac{23}{7} Ом\]

Ответ: Общее сопротивление цепи равно \(\frac{23}{7}\) Ом.