27. Определите общую емкость конденсаторов, схема включения которых приведена на рис. 4, если все конденсаторы имеют емкость по 10 мкФ.

Для решения задачи необходимо упростить схему и рассчитать общую емкость конденсаторов.

Шаг 1: Анализ схемы

Конденсаторы C1, C2 и C3 соединены параллельно. Конденсаторы C4, C5 и C6 также соединены параллельно. Конденсатор C7 соединен последовательно с параллельными группами C1-C2-C3 и C4-C5-C6. Конденсаторы C8 и C9 соединены параллельно.

Шаг 2: Расчет емкости параллельных соединений

Для параллельного соединения конденсаторов общая емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов:

$$C_{общ} = C_1 + C_2 + C_3 + ... + C_n$$

Группа C1-C2-C3:

$$C_{123} = C_1 + C_2 + C_3 = 10 \text{ мкФ} + 10 \text{ мкФ} + 10 \text{ мкФ} = 30 \text{ мкФ}$$

Группа C4-C5-C6:

$$C_{456} = C_4 + C_5 + C_6 = 10 \text{ мкФ} + 10 \text{ мкФ} + 10 \text{ мкФ} = 30 \text{ мкФ}$$

Группа C8-C9:

$$C_{89} = C_8 + C_9 = 10 \text{ мкФ} + 10 \text{ мкФ} = 20 \text{ мкФ}$$

Шаг 3: Расчет емкости последовательного соединения

Для последовательного соединения конденсаторов общая емкость рассчитывается по формуле:

$$\frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + ... + \frac{1}{C_n}$$

Рассчитаем общую емкость участка, состоящего из C1-C2-C3, C4-C5-C6 и C7:

$$\frac{1}{C_{1234567}} = \frac{1}{C_{123}} + \frac{1}{C_{456}} + \frac{1}{C_7} = \frac{1}{30 \text{ мкФ}} + \frac{1}{30 \text{ мкФ}} + \frac{1}{10 \text{ мкФ}} = \frac{1}{30 \text{ мкФ}} + \frac{1}{30 \text{ мкФ}} + \frac{3}{30 \text{ мкФ}} = \frac{5}{30 \text{ мкФ}} = \frac{1}{6 \text{ мкФ}}$$

$$C_{1234567} = 6 \text{ мкФ}$$

Шаг 4: Расчет общей емкости всей схемы

Теперь у нас есть два участка, соединенных последовательно: C1-C2-C3-C4-C5-C6-C7 и C8-C9. Рассчитаем общую емкость:

$$\frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{C_{1234567}} + \frac{1}{C_{89}} = \frac{1}{6 \text{ мкФ}} + \frac{1}{20 \text{ мкФ}} = \frac{10}{60 \text{ мкФ}} + \frac{3}{60 \text{ мкФ}} = \frac{13}{60 \text{ мкФ}}$$

$$C_{общ} = \frac{60}{13} \text{ мкФ} \approx 4.615 \text{ мкФ}$$

Ответ: 4.615 мкФ