Падежи имен прилагательных определяются следующим образом: "чужим умом" — творительный падеж; "чистого сердца" — родительный падеж; "горячим следам" — творительный падеж; "скорую руку" — винительный падеж; "черепашьим шагом" — творительный падеж; "ежовых рукавицах" — предложный падеж; "добрый час" — винительный падеж.