Определите периметр треугольника △ABM.

Так как BM — медиана, то AM = MC = 3.

Треугольник BMC прямоугольный: BM = 4, MC = 3. Аналогично треугольник ABM прямоугольный, его катеты AM = 3 и BM = 4.

По теореме Пифагора:

\[AB=\sqrt{AM^2+BM^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5.\]

Периметр:

\[P_{ABM}=AB+BM+AM=5+4+3=12.\]

Ответ: 12.