5. Определите площадь малого поршня гидравлической машины, если при действии на большой поршень площадью 40см² силой 4 кН, на малый действует сила 800Н.

Для решения этой задачи нам понадобится принцип работы гидравлической машины, который описывается следующим уравнением: $$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$$, где: - $$F_1$$ - сила, действующая на малый поршень, - $$A_1$$ - площадь малого поршня, - $$F_2$$ - сила, действующая на большой поршень, - $$A_2$$ - площадь большого поршня. 1. Переведем площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры: $$40 \space см^2 = 0,004 \space м^2$$ 2. Переведем силу из килоньютонов в ньютоны: $$4 \space кН = 4000 \space Н$$ 3. Выразим площадь малого поршня ($$A_1$$) из уравнения: $$A_1 = \frac{F_1 * A_2}{F_2}$$ 4. Рассчитаем площадь малого поршня: $$A_1 = \frac{800 \space Н * 0,004 \space м^2}{4000 \space Н} = 0,0008 \space м^2$$ 5. Переведем площадь из квадратных метров в квадратные сантиметры: $$0,0008 \space м^2 = 8 \space см^2$$ Таким образом, площадь малого поршня равна 8 см².