Определите площадь поверхности тела. Ответ дайте в квадратных метрах.

Привет! Давай разберемся, как найти площадь поверхности этого тела. Для начала, посмотрим на рисунок и измерим размеры. Мы видим, что размеры даны в сантиметрах, но ответ нужно дать в квадратных метрах. Не забываем об этом!

Что мы видим на рисунке?

Тело состоит из нескольких кубиков. Давайте определим размеры каждой части:

• Длина основания: Нижняя часть тела состоит из двух кубиков, поставленных рядом. Общая длина — 10 см.


• Высота: Есть две вертикальные части, высотой 6 см.


• Ширина: Глядя на рисунок, можно предположить, что ширина всех частей тела одинаковая. По линейке снизу видим, что ширина каждого кубика — 2 см (от 0 до 2).

Теперь рассчитаем площадь каждой грани:

1. Основание (нижняя часть):

• Две части основания: 2 см (ширина) * 10 см (длина) = 20 см². Каждая.


• Итого основание: 2 * 20 см² = 40 см².

2. Боковые грани:

• Две боковые грани у двух кубиков, которые стоят рядом: 2 см (высота) * 10 см (длина) = 20 см². Каждая.


• Итого боковые грани: 2 * 20 см² = 40 см².

3. Передние и задние грани:

• Передняя грань у двух кубиков, которые стоят рядом: 2 см (ширина) * 2 см (высота) = 4 см². Каждая.


• Итого передние грани: 2 * 4 см² = 8 см².


• Задние грани у этих кубиков: 2 см (ширина) * 2 см (высота) = 4 см². Каждая.


• Итого задние грани: 2 * 4 см² = 8 см².

4. Верхние грани (на двух кубиках):

• Верхняя грань у двух кубиков, которые стоят рядом: 2 см (ширина) * 10 см (длина) = 20 см². Каждая.


• Итого верхние грани: 2 * 20 см² = 40 см².

5. Вертикальные части (две башни):

• Боковые грани (внешние): 2 см (ширина) * 6 см (высота) = 12 см². Каждая.


• Итого боковые грани: 2 * 12 см² = 24 см².


• Передняя и задняя грани: 2 см (ширина) * 6 см (высота) = 12 см². Каждая.


• Итого передняя и задняя грани: 2 * 12 см² = 24 см².


• Верхние грани: 2 см (ширина) * 2 см (длина) = 4 см². Каждая.


• Итого верхние грани: 2 * 4 см² = 8 см².

6. Внутренние грани (видимые):

• У двух кубиков, которые стоят рядом, есть видимые внутренние грани: 2 см (ширина) * 2 см (высота) = 4 см². Каждая.


• Итого видимые внутренние грани: 2 * 4 см² = 8 см².


• У вертикальных частей есть видимые внутренние грани: 2 см (ширина) * 6 см (высота) = 12 см². Каждая.


• Итого видимые внутренние грани: 2 * 12 см² = 24 см².

Суммируем все площади:

40 см² (основание) + 40 см² (боковые нижние) + 8 см² (передние нижние) + 8 см² (задние нижние) + 40 см² (верхние нижние) + 24 см² (боковые верхние) + 24 см² (передние/задние верхние) + 8 см² (верхние башен) + 8 см² (внутренние видимые нижние) + 24 см² (внутренние видимые верхние)

Всего: 40 + 40 + 8 + 8 + 40 + 24 + 24 + 8 + 8 + 24 = 224 см².

Переводим в квадратные метры:

В 1 метре 100 сантиметров. Значит, в 1 квадратном метре 100 * 100 = 10 000 квадратных сантиметров.

\[ 224 \text{ см}^2 = \frac{224}{10000} \text{ м}^2 = 0.0224 \text{ м}^2 \]

Ответ: 0.0224