Определите площадь закрашенной фигуры, если площадь одной клетки равна 1 см².

Решение:

Площадь фигуры можно найти, посчитав количество полных клеток внутри фигуры и сложив их с площадями неполных клеток.

В данной фигуре можно выделить следующие части:

1. Прямоугольник размером 3x4 клетки. Площадь = \( 3 \times 4 = 12 \) см².
2. Треугольник в верхней правой части. Основание = 1 клетка, высота = 2 клетки. Площадь = \( \frac{1}{2} \times 1 \times 2 = 1 \) см².
3. Треугольник в нижней левой части. Основание = 1 клетка, высота = 1 клетка. Площадь = \( \frac{1}{2} \times 1 \times 1 = 0.5 \) см².
4. Неправильный четырёхугольник между ними. Его можно разбить на два треугольника: один с основанием 1 клетка и высотой 1 клетка (площадь \( 0.5 \) см²), второй с основанием 1 клетка и высотой 1 клетка (площадь \( 0.5 \) см²). Общая площадь этой части = \( 0.5 + 0.5 = 1 \) см².

Общая площадь фигуры = \( 12 + 1 + 1 \) = \( 14 \) см².

Альтернативный способ (подсчёт клеток):

Подсчитаем количество полных клеток: 11.

Подсчитаем количество неполных клеток (треугольники, которые составляют примерно половину клетки): 6.

Каждая неполная клетка составляет примерно 0.5 клетки. Общая площадь неполных клеток = \( 6 \times 0.5 = 3 \) см².

Общая площадь фигуры = \( 11 \text{ (полные клетки)} + 3 \text{ (неполные клетки)} = 14 \) см².

Ответ: 14 см².