Определите плотность ρ₁ этого тела. Ответ выразить в кг/м³, округлив до целых.

Пусть вес тела в воздухе равен P. По условию при погружении вес становится в 2 раза меньше, то есть равен P/2.

В воздухе: \(P=ρ₁gV\).

В воде: \(P_{в}=ρ₁gV−ρ₂gV\).

Приравняем выражение для веса в воде к половине веса в воздухе:

\(ρ₁gV−ρ₂gV=\frac{1}{2}ρ₁gV\).

Сократим на \(gV\): \(ρ₁−ρ₂=\frac{1}{2}ρ₁\), откуда \(ρ₁=2ρ₂\).

Подставим плотность воды: \(ρ₁=2·1000=2000\) кг/м³.

Ответ: 2000 кг/м³.