Для определения плотности железнодорожных путей необходимо разделить эксплуатационную длину путей на площадь территории.
Площадь территории Северо-Западного федерального округа: 1687,0 тыс. км$$^2$$ или 168 700 000 га.
Эксплуатационная длина путей в Северо-Западном федеральном округе: 13199,9 км.
Плотность = $$\frac{13199,9 \text{ км}}{1687,0 \text{ тыс. км}^2} = \frac{13199,9}{1687,0} \approx 7,82 \text{ км на тыс. км}^2$$
Чтобы выразить плотность в км на 10 000 км$$^2$$, нужно умножить полученный результат на 10:
$$7,82 \times 10 = 78,2$$
Округляем до целого числа: 78.
Ответ: 78 км на 10 000 км$$^2$$