4. Определите плотность жидкости, которой заполнен сосуд, имеющий форму куба со стороной a = 10 см, если сила гидростатического давления на дно F = 7,1 Н. Коэффициент g принять равным 10 Н/кг.

Решение: 1. Определим площадь дна куба: $$S = a^2 = (10 \text{ см})^2 = (0.1 \text{ м})^2 = 0.01 \text{ м}^2$$ 2. Определим гидростатическое давление на дно куба: $$P = \frac{F}{S} = \frac{7.1 \text{ Н}}{0.01 \text{ м}^2} = 710 \text{ Па}$$ 3. Определим высоту столба жидкости, оказывающего это давление: $$P = \rho g h$$, отсюда $$h = \frac{P}{\rho g}$$ Но, поскольку у нас неизвестна плотность, мы можем поступить иначе. 4. Гидростатическое давление также можно выразить как: $$P = \rho g h$$, где $$h = a$$ (т.к. куб заполнен жидкостью). Тогда $$P = \rho g a$$, отсюда $$\rho = \frac{P}{g a}$$ 5. Подставим значения и найдем плотность: $$\rho = \frac{710 \text{ Па}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.1 \text{ м}} = \frac{710 \text{ Па}}{1 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} \cdot \text{м}} = 710 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$ Ответ: Плотность жидкости равна 710 кг/м³.