Определите подъемную силу наполненного водородом аэростата объемом 1000 м³, оболочка которого весит 2000 Н.

Решение:

Подъемная сила аэростата определяется как разность между выталкивающей силой (сила Архимеда) и силой тяжести, действующей на сам аэростат (вес оболочки и вес газа внутри).

Дано:

Объем аэростата \( V = 1000 \text{ м}^3 \)

Вес оболочки \( P_{оболочки} = 2000 \text{ Н} \)

Плотность водорода \( \rho_{водорода} = 0.08988 \text{ кг/м}^3 \) (при нормальных условиях, примем \( \approx 0.09 \text{ кг/м}^3 \))

Плотность воздуха \( \rho_{воздуха} = 1.225 \text{ кг/м}^3 \) (при нормальных условиях, примем \( \approx 1.2 \text{ кг/м}^3 \))

Ускорение свободного падения \( g = 10 \text{ м/с}^2 \)

Найти:

Подъемная сила \( F_{подъёмная} \)

Решение:

1. Вычислим выталкивающую силу (сила Архимеда), действующую на аэростат:

\( F_{арх} = \rho_{воздуха} \cdot g \cdot V = 1.2 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 1000 \text{ м}^3 = 12000 \text{ Н} \)

2. Вычислим силу тяжести, действующую на водород внутри аэростата:

Масса водорода \( m_{водорода} = \rho_{водорода} \cdot V = 0.09 \text{ кг/м}^3 \cdot 1000 \text{ м}^3 = 90 \text{ кг} \)

Сила тяжести водорода \( F_{тяж.водорода} = m_{водорода} \cdot g = 90 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 900 \text{ Н} \)

3. Вычислим общую силу тяжести, действующую на аэростат (вес оболочки + вес водорода):

\( F_{тяж.аэростата} = P_{оболочки} + F_{тяж.водорода} = 2000 \text{ Н} + 900 \text{ Н} = 2900 \text{ Н} \)

4. Вычислим подъемную силу:

\( F_{подъёмная} = F_{арх} - F_{тяж.аэростата} = 12000 \text{ Н} - 2900 \text{ Н} = 9100 \text{ Н} \)

Ответ: Подъемная сила аэростата составляет 9100 Н.