Определите подъемную силу плота, изготовленного из 30 сосновых бревен объемом 0,7 м³ каждое? (Плотность сосны 500 кг/м³)

Для решения этой задачи нам понадобится знание закона Архимеда и умение рассчитывать объём и массу тел. 1. **Определим общий объем всех бревен:** Объем одного бревна: $$V_1 = 0.7 \, м^3$$ Количество бревен: $$n = 30$$ Общий объем: $$V = n \cdot V_1 = 30 \cdot 0.7 = 21 \, м^3$$ 2. **Определим массу всех бревен:** Плотность сосны: $$\rho_{сосны} = 500 \, кг/м^3$$ Общий объем бревен: $$V = 21 \, м^3$$ Масса бревен: $$m = \rho_{сосны} \cdot V = 500 \cdot 21 = 10500 \, кг$$ 3. **Определим силу тяжести, действующую на бревна:** $$F_{тяж} = m \cdot g = 10500 \cdot 9.8 = 102900 \, Н$$ 4. **Определим объем воды, вытесненной бревнами (объем погруженной части плота):** Общий объем бревен равен объему вытесненной воды, так как плот плавает, вытесняя объем воды, равный объему плота. $$V_{воды} = V = 21 \, м^3$$ 5. **Определим архимедову силу (выталкивающую силу):** Плотность воды: $$\rho_{воды} = 1000 \, кг/м^3$$ Объем вытесненной воды: $$V_{воды} = 21 \, м^3$$ Ускорение свободного падения: $$g = 9.8 \, м/с^2$$ Архимедова сила: $$F_{Архимеда} = \rho_{воды} \cdot V_{воды} \cdot g = 1000 \cdot 21 \cdot 9.8 = 205800 \, Н$$ 6. **Определим подъемную силу плота:** Подъемная сила – это разница между архимедовой силой и силой тяжести, действующей на бревна. $$F_{подъемная} = F_{Архимеда} - F_{тяж} = 205800 - 102900 = 102900 \, Н$$ 7. **Переведем в кН (килоньютоны):** $$F_{подъемная} = \frac{102900}{1000} = 102.9 \, кН$$ **Ответ:** Подъемная сила плота равна 102.9 кН.