Определите, подобны ли треугольники, если их стороны равны: 1) 15 см, 16 см, 18 см и 30 см, 32 см, 38 см; 2) 45 см, 35 см, 25 см и 9 см, 7 см, 5 см.

**Задача:** Определить, подобны ли треугольники по заданным сторонам. **Теория:** Два треугольника подобны, если отношения их соответствующих сторон равны. То есть, если у двух треугольников со сторонами $$a_1, b_1, c_1$$ и $$a_2, b_2, c_2$$ выполнено условие $$\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$$, то такие треугольники подобны. **Решение:** 1) Рассмотрим первый случай: стороны треугольников 15 см, 16 см, 18 см и 30 см, 32 см, 38 см. Проверим отношение сторон: $$\frac{15}{30} = \frac{1}{2}$$ $$\frac{16}{32} = \frac{1}{2}$$ $$\frac{18}{38} = \frac{9}{19}$$ Так как $$\frac{15}{30} = \frac{16}{32}
eq \frac{18}{38}$$, то эти треугольники не подобны. 2) Рассмотрим второй случай: стороны треугольников 45 см, 35 см, 25 см и 9 см, 7 см, 5 см. Проверим отношение сторон: $$\frac{45}{9} = 5$$ $$\frac{35}{7} = 5$$ $$\frac{25}{5} = 5$$ Так как $$\frac{45}{9} = \frac{35}{7} = \frac{25}{5} = 5$$, то эти треугольники подобны. **Ответ:** 1) Треугольники со сторонами 15 см, 16 см, 18 см и 30 см, 32 см, 38 см - не подобны. 2) Треугольники со сторонами 45 см, 35 см, 25 см и 9 см, 7 см, 5 см - подобны.