3. Определите показания пружинных весов при взвешивании в воде тел объёмом 100см из алюминия, железа, меди, свинца.

Шаг 1: Переведем объем из см³ в м³: \[ 100 \,\text{см}^3 = 100 \cdot 10^{-6} \,\text{м}^3 = 10^{-4} \,\text{м}^3 = 0.0001 \,\text{м}^3 \]

Шаг 2: Определим плотности веществ (из справочника, кг/м³):

• Алюминий: 2700 кг/м³
• Железо: 7800 кг/м³
• Медь: 8900 кг/м³
• Свинец: 11300 кг/м³

Шаг 3: Вычислим вес каждого тела в воздухе по формуле: \[ P = \rho \cdot V \cdot g \] где:

• \( P \) - вес тела в воздухе
• \( \rho \) - плотность вещества
• \( V \) - объем тела (0.0001 м³)
• \( g \) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²)

Шаг 4: Вычислим выталкивающую силу (сила Архимеда) для каждого тела. Она будет одинаковой, так как объем вытесненной воды одинаковый: \[ F_A = \rho_\text{воды} \cdot V \cdot g = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.0001 \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 0.98 \,\text{Н} \]

Шаг 5: Вычислим показания пружинных весов (вес тела в воде) по формуле: \[ P_\text{в воде} = P - F_A \]

Шаг 6: Расчеты для каждого вещества:

• Алюминий:
  • Вес в воздухе: \( P = 2700 \cdot 0.0001 \cdot 9.8 = 2.646 \,\text{Н} \)
  • Вес в воде: \( P_\text{в воде} = 2.646 - 0.98 = 1.666 \,\text{Н} \)
• Железо:
  • Вес в воздухе: \( P = 7800 \cdot 0.0001 \cdot 9.8 = 7.644 \,\text{Н} \)
  • Вес в воде: \( P_\text{в воде} = 7.644 - 0.98 = 6.664 \,\text{Н} \)
• Медь:
  • Вес в воздухе: \( P = 8900 \cdot 0.0001 \cdot 9.8 = 8.722 \,\text{Н} \)
  • Вес в воде: \( P_\text{в воде} = 8.722 - 0.98 = 7.742 \,\text{Н} \)
• Свинец:
  • Вес в воздухе: \( P = 11300 \cdot 0.0001 \cdot 9.8 = 11.074 \,\text{Н} \)
  • Вес в воде: \( P_\text{в воде} = 11.074 - 0.98 = 10.094 \,\text{Н} \)