Разберем каждое предложение, чтобы определить, в каком из них на месте пропуска пишется буква Е.
1. Пётр уже два года находится в заключени.., но его адвокат продолжает бороться. – Здесь пропущена буква И, так как это предложный падеж существительного «заключение».
2. Вследстви.. какой-то задержки в пути лошади отстали. – Здесь пропущена буква Е, так как это предлог «вследствие» (вследствие чего?).
3. Мы впоследстви.. ближе познакомили наших читателей с этим знаменитым полководцем. – Здесь пропущена буква И, так как это наречие «впоследствии» (как? впоследствие).
4. В заключени.. мира были заинтересованы все страны. – Здесь пропущена буква И, так как это предложный падеж существительного «заключение».
Таким образом, буква Е пишется на месте пропуска во втором предложении.
Ответ: 2