Определите, при каких значениях c наименьшее значение функции y = 2x² − 8x + c равно 2.

Выделим полный квадрат:

y = 2(x² − 4x) + c = 2(x − 2)² + c − 8.

Поскольку (x − 2)² ≥ 0, наименьшее значение функции равно c − 8. Приравняем его к 2:

c − 8 = 2, откуда c = 10.

Ответ: c = 10.