Определите, при каких значениях с прямая у = с имеет с графиком ровно одну общую точку. 23. Косинус острого угла А треугольника равен √231 20 Найдите sin A.

Ответ: sin A = \(\frac{\sqrt{169}}{20}\) = \(\frac{13}{20}\)

Решение:

• Шаг 1: Вспомним основное тригонометрическое тождество: \[\sin^2 A + \cos^2 A = 1\]
• Шаг 2: Выразим \(\sin^2 A\) через \(\cos^2 A\): \[\sin^2 A = 1 - \cos^2 A\]
• Шаг 3: Подставим значение косинуса, которое нам дано: \[\cos A = \frac{\sqrt{231}}{20}\] \[\sin^2 A = 1 - \left(\frac{\sqrt{231}}{20}\right)^2\]
• Шаг 4: Вычислим квадрат косинуса: \[\sin^2 A = 1 - \frac{231}{400}\]
• Шаг 5: Приведем к общему знаменателю и найдем \(\sin^2 A\): \[\sin^2 A = \frac{400 - 231}{400} = \frac{169}{400}\]
• Шаг 6: Найдем синус угла, извлекая квадратный корень: \[\sin A = \sqrt{\frac{169}{400}} = \frac{\sqrt{169}}{20} = \frac{13}{20}\]

Ответ: sin A = \(\frac{\sqrt{169}}{20}\) = \(\frac{13}{20}\)