5. Определите, принадлежит ли графику прямой пропорциональной зависимости y = 4x точка:

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

а) A(1; 4):
Подставляем x = 1 и y = 4 в уравнение y = 4x:
4 = 4 * 1
4 = 4 (верно)
Точка A(1; 4) принадлежит графику.

в) C(0; 1):
Подставляем x = 0 и y = 1 в уравнение y = 4x:
1 = 4 * 0
1 = 0 (неверно)
Точка C(0; 1) не принадлежит графику.

б) B(4; 1):
Подставляем x = 4 и y = 1 в уравнение y = 4x:
1 = 4 * 4
1 = 16 (неверно)
Точка B(4; 1) не принадлежит графику.

г) D(1; 0):
Подставляем x = 1 и y = 0 в уравнение y = 4x:
0 = 4 * 1
0 = 4 (неверно)
Точка D(1; 0) не принадлежит графику.

д) E(0; 0):
Подставляем x = 0 и y = 0 в уравнение y = 4x:
0 = 4 * 0
0 = 0 (верно)
Точка E(0; 0) принадлежит графику.

Таким образом, точки A(1; 4) и E(0; 0) принадлежат графику прямой пропорциональности y = 4x.

Ответ: а) A(1; 4); д) E(0; 0).