Решение:
Краткое пояснение: Сначала необходимо определить разницу долгот между двумя точками, затем перевести эту разницу в радианы и, наконец, вычислить длину дуги параллели, используя радиус Земли и косинус широты.
- Определим разницу долгот между западной и восточной точками побережья Южной Америки:
\[79^\circ \;3' - 35^\circ = 44^\circ \;3'\] - Переведём разницу долгот в радианы. Для этого необходимо градусы перевести в радианы, используя формулу:
\[Радианы = Градусы \times \frac{\pi}{180}\]
Сначала переведём минуты в градусы, зная, что 1 минута = 1/60 градуса:
\[3' = \frac{3}{60} = 0,05^\circ\]
Тогда разница в градусах:
\[44^\circ \;3' = 44,05^\circ\]
Теперь переведём в радианы:
\[44,05^\circ \times \frac{\pi}{180} \approx 0,768 \; рад\] - Вычислим длину дуги параллели на широте 9° ю. ш. Длина дуги параллели вычисляется по формуле:
\[L = R \times cos(\varphi) \times \Delta\lambda\]
где:
\[R\] — радиус Земли (примерно 6371 км),
\[\varphi\] — широта (9° ю. ш.),
\[\Delta\lambda\] — разница долгот в радианах (0,768 рад).
Подставим значения:
\[L = 6371 \times cos(9^\circ) \times 0,768 \approx 6371 \times 0,9877 \times 0,768 \approx 4791,12 \; км\]
Ответ: протяженность Южной Америки по параллели 9° ю. ш. составляет приблизительно 4791,12 км.