Определите путь и перемещение тела через 4 секунды.

Решение:

Найти l и S через 4 сек.

Используем тот же график, что и в предыдущем задании.

• Начальное положение (t=0): h = 50 м
• Положение в t=4 с: h = 40 м (по графику)

Перемещение (S) через 4 сек:

Перемещение – это вектор, соединяющий начальное и конечное положение. По вертикали:

\( S = h(4) - h(0) = 40 \text{ м} - 50 \text{ м} = -10 \text{ м} \).

Путь (l) через 4 сек:

Путь – это общая длина пройденной траектории. Тело сначала поднималось, а затем опускалось. Из графика видно, что:

• Подъем от \( t=0 \) до \( t \approx 2 \) с (до максимальной высоты 100 м). Путь вверх = \( 100 \text{ м} - 50 \text{ м} = 50 \text{ м} \).
• Спуск от \( t \approx 2 \) с до \( t=4 \) с. Высота изменилась от 100 м до 40 м. Путь вниз = \( 100 \text{ м} - 40 \text{ м} = 60 \text{ м} \).
• Общий путь \( l = 50 \text{ м} + 60 \text{ м} = 110 \text{ м} \).

Ответ: Перемещение через 4 секунды составляет -10 м. Путь через 4 секунды составляет 110 м.