Определите расстояние от пункта, из которого выехал первый автомобиль, до места встречи.

Решение: 1. Пусть время движения второго автомобиля до встречи равно \( t \) часов. 2. За это время второй автомобиль проедет \( 30t \) км (его скорость \( 30 \) км/ч). 3. Первый автомобиль, который остановился на \( 28 \) минут, фактически двигался \( t - \frac{28}{60} \) часов. 4. За это время он проехал расстояние \( 10 \cdot \left(t - \frac{28}{60}\right) \). 5. Так как оба автомобиля встретились, сумма их пройденных расстояний равна \( 286 \): \[ 30t + 10 \cdot \left(t - \frac{28}{60}\right) = 286. \] 6. Решим это уравнение: \[ 30t + 10t - \frac{10 \cdot 28}{60} = 286. \] \[ 40t - \frac{280}{60} = 286. \] \[ 40t - 4.6667 = 286. \] \[ 40t = 290.6667. \] \[ t = \frac{290.6667}{40} \approx 7.2667. \] 7. Подставим значение \( t \) в выражение для расстояния, пройденного первым автомобилем: \[ 10 \cdot \left(7.2667 - \frac{28}{60}\right) \approx 69.33 \text{ км}. \] Ответ: Первый автомобиль проехал около 69.33 км до места встречи.